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ホーム > インフォメーション >デシベル(単位)とは > 第4章



第6章 デシベル[dB]計算の応用編(電力比?電圧比?)

前回までで、デシベル[dB]という単位の概念と基本的な計算方法が理解できたかと
思います。
では、この章では応用編として、電圧比(電圧利得、ゲイン)としてのデシベルについて
理解を深めていきましょう。

かなり数学的、物理的な話になってきましたが、デシベルという単位を完全制覇するまで
あと少しですよ!


さて突然ですが、


回路1

上の回路1のRで消費されるエネルギー(電力)P[W]と電流I[A],電圧V[V],抵抗R[
]の間には、

・・・・・・(式4)

という関係が成り立つことをご存知でしょうか?
つまり、上の回路において電圧Vが2倍に増えると、電力Pは4倍増になるわけですね。
同様に、電圧Vが4倍増になれば電力Pは16倍増になるわけです。


ここで第5章で出てきた表3をもう一度見てみましょう。

エネルギー値
(E基準)倍率
[倍]
デシベル値
[dB]
A
1
1/16
-12.04[dB]
B
2
1/8
-9.03[dB]
C
4
1/4
-6.02[dB]
D
8
1/2
-3.01[dB]
E
16
1
0[dB]
F
32
2
3.01[dB]
G
64
4
6.02[dB]
H
128
8
9.03[dB]
I
256
16
12.04[dB]

表3

表3を見ると分かるとおり、エネルギー(電力)量の4倍増は約6[dB]の増加と表現できましたよね。

ここでポイントなのが、「電力の」4倍増が6[dB]増と表現できるというところなんです。

つまり、第1章から今までデシベル計算の対象としてきたものはすべて「エネルギー(電力)量」で
「エネルギーが○倍」に対して●
[dB]と表現してきたわけです。

電圧Vの2倍増が電力Pの4倍増
電圧Vの4倍増が電力Pの16倍増

というのを
表3の法則だけでデシベル表現しようとした場合、

電圧Vの3[dB](2倍増)が電力Pの6[dB](4倍)増
電圧Vの6[dB](4倍増)が電力Pの12[dB](16倍)増

という事になりますね。
う〜ん、何だかややこしい。。

電圧の6[dB]増が電力の6[dB]増
電圧の12[dB]増が電力の12[dB]増

なんて表現できたら便利ですよね?

そこで電圧を対象とし、ある電圧値に対して何倍といった、電圧比(電圧利得、ゲイン)で
デシベルを表現する場合は以下の式5を使います。

・・・・・・(式5)
※式5のAは基準となる電圧値、Bは比較対象となる電圧

今まで何度も出てきたエネルギーの比率で表わす式3

・・・・・・・(式3)
※式3のAは基準となる電力値、Bは比較対象となる電力

と見比べると20を掛けるか10を掛けるかという違いのみですね。
電力が電圧の2乗に比例することから、対数計算で2倍の補正をしているわけです。

では具体的な例で見てみましょう。

回路1において電圧V[V]が2倍の2V[V]になったとして、
式4にこの事を当てはめてみると、

電圧がV[V]の時の電力は、

・・・・・・(式6)

電圧が2V[V]の時の電力は、

・・・・・・(式7)

となり、電圧が2倍になると電力が4倍になっていることが分かりますね。
ではデシベル[dB]を算出してみましょう。

まずはの電力比[dB]は、何度も出てきた式3の適用ですね。

・・・・・・(式8)

次に電圧比[dB]は、式5の適用ですね。

・・・・・・(式9)

となり、電圧と電力のデシベル値が同じになっていることが分かりますね。
電圧の6[dB]増加が電力の6[dB]の増加と表現できるわけです。

ただし、同じ6[dB]という表現でも、電圧では2倍、電力では4倍を意味しますので、
デシベル値から倍率を逆算する場合は注意が必要です。

逆算しようとしているデシベル値が表わしているのが電力(エネルギー)比なのか
電圧比(利得、ゲイン)なのかを、よく理解しておく必要がありますね。

いずれにしても、音響機器で言えば、ミキサーやアッティネーター等に表示されている
(電圧比での)デシベル表示がそのままスピーカーから出力される(電力比での)デシベルと
一致するわけですので難しく考える必要は無くなるわけです。
メーターやフェーダー上の表記が、そのまま聴覚上のデシベル変化としてコントロール・認識できるわけですので、
なんとも便利にできているわけですね。

さて、次章はいよいよ最終章!
世の中にあるいろいろなデシベルについてご紹介します!

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現在加筆中

次回更新をお楽しみに!!



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