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ホーム > インフォメーション >デシベル(単位)とは >第2章



第2章 Wever-Fechnerの法則

第1章で出てきたWeber-Fechnerの法則をグラフにしてもう一度説明してみます。




図1


図1は音のエネルギー量をE点が16と適当に決めた場合に、それぞれ隣り合うD/Fの数値が
2倍・1/2倍となるようにプロットしたグラフです。

厳密には、横軸をx、縦軸をyとした場合、

という方程式でプロットしたグラフということになりますが、
数学的なお話は一先ず置いておきます。

縦軸のエネルギーという言葉が感覚的に分かりにくければスピーカーが出力しているワット数と
考えていただいてもOKです。


例えば今あなたが、ある一定のエネルギー量の音を聞いていたとします。
それが図1のE、エネルギー量16のところであったとします。

さて、音のエネルギーが上昇し、Fの32というエネルギー量の所に上がったとします。
そうすると、Eから見たFの32というエネルギー量はEの「2倍」ですね。

同じくGの64というエネルギー量になればEの「4倍」、
Hの128というエネルギー量はEの「8倍」、Iの256というエネルギー量はEの「16倍」ですよね。

同様にEから見たD・C・B・Aはそれぞれ、「1/2」、「1/4」、「1/8」、「1/16」倍ということになります。
当然ですが、Eから見たE自身のエネルギーは「1倍」ですね。

ではこの計算結果をグラフに書き直す、つまり、
図1のグラフをEのエネルギー量を基準として、それぞれのポイントがEに対して何倍なのかという
プロットに書き直してみます。



図2


さて、図2は図1のEのエネルギー量を基準(1倍)とした場合のA〜Iまでの
相対的なエネルギー変化を倍率としてグラフ化したものです。
図2の赤色の曲線がそうですね。

それで面白いことに人間は、赤色の曲線のように音のエネルギーが変化して初めて
黄色い直線のように音量が変化しているように感じてしまうんですね。
これがWeber-Fechnerの法則です。

黄色の線の傾きに関しては、個人の感覚によるものですので、ある基準の音量に対して
2倍の音量はどの地点かと言われると困ってしまいますが・・・さらに、人間が感知できる
音圧エネルギーの限界やラウドネス曲線等、細かい事はありますが、とりあえず概念として
曲線的なエネルギー変化が直線的な感覚的変化に感じられるという所がポイントです。

不思議ですが、人間はそう感じてしまう生き物なんですね。
小さな変化には敏感だが、それらが積み重なった変化を大きな変化として捕らえるには
相当大きな変化でなければ大きな変化として捉えられないということです。

少し難しくなってきましたね。
数学が苦手な方には、そろそろ拒絶反応が出始めてきそうですが・・・

そんな方のために、次章では感覚的な切り口でWeberFechnerの法則をご説明します。


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